[BOJ] 9095 1,2,3 더하기

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Jul 1, 2023

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boj-9095

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문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1

1+1+2

1+2+1

2+1+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제풀이

1,2,3 으로 나타낼 수 있는 경우의 수는

dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + dp[n-3]

why?

각자 구성할 수 있는 1,2,3을 모두 써서 사용했기 떄문에 n-1은 1만 추가 n-2는 2만 추가 n-3은 3만 추가 하면 됌

파이썬 문제풀이 코드


dp = []
dp.append(0)
dp.append(1)
dp.append(2)
dp.append(4)

for i in range(4, 13):
    dp.append( dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3] )
    
    
T = int(input())

for _ in range(T):
    n = int(input())
    
    print(dp[n])

시간복잡도

DP → O(n)

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력

예제 출력


7
44
274

알고리즘 분류

구현

문제열