[BOJ] 2294 동전 2

date

Aug 7, 2023

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boj-2294

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2294

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그러면서 동전의 개수가 최소가 되도록 하려고 한다. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

문제풀이

동전 1과 유사한 문제다.

동전 1에서는 모든 경우의 수의 갯수를 구했다면

이번에는 최소로 하는 경우의 수만 구하면 가능하다.

즉 , DP[a] 를 a를 만들기위한 최소 경우의 수의 갯수로 지정하면 된다.

먼저 코인을 입력받은 후, 각 코인을 사용하여 만들수 있는 최소 개수를 Dp에 넣는다.

이때 최소 갯수는 코인 값 c를 뺀 것에 +1한것(그 코인을 사용한 것) 을 최소 갯수로 한다.

coins 순회를 돌때마다 1개 사용 2개 사용 3개사용 .. len(coins) 사용이 되므로

모든 코인을 사용했을때 최솟값은 dp[k]로 구할 수 있다.

이때 주의할점은 최소 경우의 수가 없는 경우에는 -1를 출력해야하므로

INF보다 크거나 같을경우 경우의 수가 없다고 판단하여 -1를 출력한다.

파이썬 문제풀이 코드


import sys
input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())

coins = [int(input()) for _ in range(n)]

INF = 1e8
dp = [1e8] * (k+1)
dp[0] = 0

for c in coins:
    for i in range(c, k+1):
        if i-c >= 0:
            dp[i] = min(dp[i], dp[i-c]+1)
    # print(dp[1:16])
if dp[k] >= 1e8:
    print(-1)
else:
    print(dp[k])

시간복잡도

O(nk) ≤1s (추가 시간 없음) ≤ 128 MB 왜 이건 1s?

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 가치가 같은 동전이 여러 번 주어질 수도 있다.

출력

첫째 줄에 사용한 동전의 최소 개수를 출력한다. 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력

예제 출력

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍