[BOJ] 1932 정수 삼각형

date

Jul 7, 2023

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boj-1932

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1932

문제

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

문제풀이

2번째 행 부터 열 순회를 하는데

arr[i][j] = max(arr[i-1][j-1], arr[i-1][j]) 라고 설정을 하면

첫번째와 끝은 무조건 전 행의 max값이기떄문에 그냥 더해주고

제외하고는 왼쪽과 오른쪽을 봐서 가장 큰값을 대입해준다

파이썬 문제풀이 코드


n = int(input())

arr = []

for i in range(n):

    li = list(map(int, input().split()))
    arr.append(li)
    
for i in range(1, n):
    for j in range(len(arr[i])):
        if j == 0:
            arr[i][j] += arr[i-1][j]
        elif j == len(arr[i])-1:
            arr[i][j] += arr[i-1][j-1]
        else:
            arr[i][j] += max(arr[i-1][j-1], arr[i-1][j])
            
# print(arr)
print(max(arr[n-1]))

시간복잡도

O(n^2)

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력

예제 출력

알고리즘 분류

다이나믹 프로그래밍