[BOJ] 11660 구간 합 구하기 5

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Jul 8, 2023

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boj-11660

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문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11660

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

문제풀이

구해야하는 구간합이 ≤100000개 이기 때문에

구간합을 저장하는 배열이 필요하다.

기존 배열 arr[i][j]가 [0~i][0~j]의 구간합을 가지고 있게 구현하면

x1y1 ~ x2y2의 배열은 arr index의 x2y2 - (x1-1)y2 - x2(y1-1) + (x1-1)(y1-1) 으로 구할 수 있다.

파이썬 문제풀이 코드


import sys

N, M = tuple(map(int, input().split()))

arr = []
answer = []
for _ in range(N):
    li = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    
    arr.append(li)

for _ in range(M):
    li = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    answer.append(li)
    
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if i == 0 and j == 0:
            continue
        elif i == 0:
            arr[i][j] += arr[i][j-1]
        elif j == 0:
            arr[i][j] += arr[i-1][j]
        else: 
            arr[i][j] += arr[i][j-1] + arr[i-1][j] - arr[i-1][j-1] 
    
# print(arr)
for ans in answer:
    x1,y1,x2,y2 = tuple(ans)
    x1,y1,x2,y2 = x1-1,y1-1,x2-1,y2-1
    
    if x1 == 0 and y1 == 0:
        a = arr[x2][y2]
    elif x1 == 0:
        a = arr[x2][y2] - arr[x2][y1-1]
    elif y1 == 0:
        a = arr[x2][y2] - arr[x1-1][y2]
    else:
        a = arr[x2][y2] - arr[x1-1][y2] - arr[x2][y1-1] + arr[x1-1][y1-1]
        
    print(a)

시간복잡도

O(N)

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

예제 입력

예제 출력


27
6
64

알고리즘 분류

구현

문자열